Для того чтобы оператор продолжал отображаться Онлайн и получал чаты, когда он доступен только на мобильном устройстве, необходимо указать «Рабочие часы» в настройках его аккаунта.

Также, можно включить настройку «Авто-смена статуса», чтобы в начале рабочего дня статус оператора автоматически становился Онлайн, а в конце — Невидимка.